Browse IS/STAG - Portál OSU

Course info KMA / Y2MA2 : Course description

• Course description , selected item
• Study programmes, wherein the course is included
• List of students course
• Timetable course
• Examination datesexaminations course
• Timetable events course
• Permissions for Course

Department/Unit / Abbreviation	KMA / Y2MA2			Academic Year	2023/2024
Academic Year	2023/2024
Title	Matematická analýza 2			Form of course completion	Exam
Form of course completion	Exam
Accredited / Credits	Yes, 6 Cred.			Type of completion	Combined
Type of completion	Combined
Time requirements	Lecture 8 [Hours/Semester] Tutorial 22 [Hours/Semester]			Course credit prior to examination	No
Course credit prior to examination	No
Automatic acceptance of credit before examination	No
Included in study average	YES
Language of instruction	Czech
Occ/max				Automatic acceptance of credit before examination	No
Summer semester	32 / -	0 / -	1 / 1	Included in study average	YES
Winter semester	0 / -	0 / 0	0 / 0	Repeated registration	NO
Repeated registration	NO
Timetable	Yes			Semester taught	Winter + Summer
Semester taught	Winter + Summer
Minimum (B + C) students	not determined			Optional course	Yes
Optional course	Yes
Language of instruction	Czech			Internship duration	0
No. of hours of on-premise lessons				Evaluation scale	A|B|C|D|E|F
Periodicity	every year
Specification periodicity				Fundamental theoretical course	No
Fundamental course	No
Fundamental theoretical course	No
Evaluation scale	A|B|C|D|E|F
Substituted course	KMA/YMAN2
Preclusive courses	N/A
Prerequisite courses	N/A
Informally recommended courses	N/A
Courses depending on this Course	N/A
Histogram of students' grades over the years: Graphic PNG ,  XLS

Course objectives:
Cílem je zvládnutí základů matematické analýzy, především integrálního počtu, zahrnující pojmy primitivní funkce, Newtonova a Riemanova integrálu, řady čísel, řady funkcí a posloupnosti funkcí.
Requirements on student
Podmínkou připuštění ke zkoušce je vypracování a odevzdání korespondenčních úkolů. Korespondenční úkoly budou odevzdávány v průběhu semestru v termínech tutoriálů, nejpozději však den před konáním zkoušky. Zkouška se skládá z písemky a ústního pohovoru. Hodnocení předmětu včetně klasifikace v případě zkoušky probíhá v souladu se Studijním a zkušebním řádem OU.
Content
1. Neurčitý integrál, definice, vlastnosti, příklady. Vztah derivace a integrálu. Intuitivní výpočet jednoduchých integrálů. 2. Základní metody výpočtu, substituční metoda a metoda per partes. 3. Výpočet složitějších integrálů. 4. Určitý integrál, geometrický význam určitého integrálu. Riemannova definice integrálu. Vlastnosti určitého integrálu, jednoduché příklady. 5. Newtonova-Leibnizova formule a její použití. Výpočet Riemannova integrálu. 6. Geometrické aplikace určitého integrálu. Výpočty ploch a objemů. 7. Integrál neomezené funkce a integrál na neomezeném intervalu. 8. Nekonečné číselné řady, posloupnost částečných součtů. Konvergence a divergence nekonečných řad. Nutná podmínka konvergence řad. Geometrická řada. Řady s kladnými členy. Srovnávací kritérium. 9. Podílové a odmocninové kriterium. Harmonická řada. Integrální kritérium. 10. Řady se střídavými znaménky. Leibnizovo kritérium. Absolutní a relativní konvergence a jejich vztah. Alternující harmonická řada. 11. Mocninné řady. Interval konvergence mocninných řad. 12. Spojitost, diferencovatelnost a integrovatelnost součtu mocninné řady. Taylorova řada funkce.
Activities
Fields of study
Guarantors and lecturers
Guarantors: prof. RNDr. Jaroslav Hančl, CSc. ,  Lecturer: Mgr. Ondřej Kolouch, Ph.D. (100%),  Mgr. Lukáš Novotný, Ph.D. (100%),  Tutorial lecturer: Mgr. Ondřej Kolouch, Ph.D. (100%),  Mgr. Lukáš Novotný, Ph.D. (100%),
Literature
Basic: HANČL J., ŠTĚPNIČKA J. Matematická analýza II.. skripta PřF OU. Extending: JARNÍK, V. Diferenciální počet I. ACADEMIA Praha, 1976. ISBN cnb000021007. Extending: JARNÍK,V. Diferenciální počet II. Praha, 1976. ISBN cnb000459025. Extending: JARNIK, V. Integrální počet II.. ACADEMIA PRAHA, 1976. ISBN cnb000021008. Recommended: RUDIN W. Principles of mathematical analysis, (Moskva, 1976-ruský překlad). MacGraw-Hill, 1964. (Moskva, 1976-ruský překlad), 1964. MacGraw-Hill, 1964. Recommended: REKTORYS,K. A KOLEKTÍV. Přehled užité matematiky. SNTL Praha, 1981 nebo Prometheus Praha, 1995, 1981, 1981. ISBN 80-85849-92-5. On-line library catalogues
Time requirements
All forms of study Activities Time requirements for activity [h] Unaided e-learning tasks completion 25 Scientific text studying in the Czech language 20 Consultation of work with the teacher/tutor (incl. electronic) 15 Self-tutoring 50 Being present in classes 6 Preparation for an exam 35 Continuous tasks completion (incl. correspondence tasks) 10 Total 161
Prerequisites
Competences - students are expected to possess the following competences before the course commences to finish it successfully: Znalosti matematiky na úrovni předmětu KMA/Y2MA1
Learning outcomes
Knowledge - knowledge resulting from the course: zná základní pojmy z oblasti integrálů, řad a posloupností funkcí získává schopnost důkazu obecných vlastností a pravidel z výše uvedené oblasti rozvíjí schopnost ilustrace výše uvedeného na konkrétních příkladech získává schopnost aplikace známých vlastností, tvrzení a postupů na řešení úloh ve výše uvedené problematice rozvíjí schopnost studia a orientace v odpovídající odborné literatuře kompetence - komunikativní, studijní Skills - skills resulting from the course: umí spočítat integrály pomocí základních metod je schopen rozhodnout o konvergenci/divergenci nekonečných řad
Assessment methods
Knowledge - knowledge achieved by taking this course are verified by the following means: Written examination Oral examination Continuous analysis of student´s achievements
Teaching methods
Knowledge - the following training methods are used to achieve the required knowledge: E-learning (tutorial, electronic study materials) Monologic (explanation, lecture, briefing) Projection (static, dynamic) Working with text (coursebook, book)