Prohlížení - Portál OSU

Informace o předmětu KMA / YMAN2 : Popis předmětu

• Popis předmětu , vybraná položka
• Studijní programy, do kterých je předmět zařazen
• Seznam studentů předmětu
• Rozvrh předmětu
• Termínyzkoušek předmětu
• Rozvrhové akce předmětu
• Oprávnění u předmětu

Pracoviště / Zkratka	KMA / YMAN2			Akademický rok	2023/2024
Akademický rok	2023/2024
Název	Matematická analýza 2			Způsob zakončení	Zkouška
Způsob zakončení	Zkouška
Akreditováno / Kredity	Ano, 6 Kred.			Forma zakončení	Kombinovaná
Forma zakončení	Kombinovaná
Rozsah hodin	Přednáška 8 [HOD/SEM] Cvičení 22 [HOD/SEM]			Zápočet před zkouškou	Ne
Zápočet před zkouškou	Ne
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou	Ne
Počítán do průměru	ANO
Vyučovací jazyk	Čeština
Obs/max				Automatické uznávání zápočtu před zkouškou	Ne
Letní semestr	0 / 0	0 / 0	0 / 0	Počítán do průměru	ANO
Zimní semestr	0 / 0	0 / 0	0 / 0	Opakovaný zápis	NE
Opakovaný zápis	NE
Rozvrh	Ano			Vyučovaný semestr	Zimní + Letní
Vyučovaný semestr	Zimní + Letní
Minimum (B + C) studentů	nestanoveno			Volně zapisovatelný předmět	Ano
Volně zapisovatelný předmět	Ano
Vyučovací jazyk	Čeština			Počet dnů praxe	0
Počet hodin kontaktní výuky				Hodnotící stupnice	A|B|C|D|E|F
Periodicita	každý rok
Periodicita upřesnění				Základní teoretický předmět	Ne
Profilující předmět	Ne
Základní teoretický předmět	Ne
Hodnotící stupnice	A|B|C|D|E|F
Nahrazovaný předmět	Žádný
Vyloučené předměty	Nejsou definovány
Podmiňující předměty	Nejsou definovány
Předměty informativně doporučené	Nejsou definovány
Předměty,které předmět podmiňuje	Nejsou definovány
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky: Obrázek PNG ,  XLS

Cíle předmětu (anotace):
Cílem je zvládnutí základů matematické analýzy, především integrálního počtu, zahrnující pojmy primitivní funkce, Newtonova a Riemanova integrálu, řady čísel, řady funkcí a posloupnosti funkcí.
Požadavky na studenta
Podmínkou připuštění ke zkoušce je vypracování a odevzdání korespondenčních úkolů. Korespondenční úkoly budou odevzdávány v průběhu semestru v termínech tutoriálů, nejpozději však den před konáním zkoušky. Zkouška se skládá z písemky a ústního pohovoru. Hodnocení předmětu včetně klasifikace v případě zkoušky probíhá v souladu se Studijním a zkušebním řádem OU. Student může problematiku konzultovat elektronicky nebo v pravidelných konzultačních hodinách nebo prezenčně v rámci tutoriálů konaných během semestru. Ústní zkouška.
Obsah
1. Neurčitý integrál, definice, vlastnosti, příklady. Vztah derivace a integrálu. Intuitivní výpočet jednoduchých integrálů. 2. Základní metody výpočtu, substituční metoda a metoda per partes. 3. Výpočet složitějších integrálů. 4. Určitý integrál, geometrický význam určitého integrálu. Riemannova definice integrálu. Vlastnosti určitého integrálu, jednoduché příklady. 5. Newtonova-Leibnizova formule a její použití. Výpočet Riemannova integrálu. 6. Geometrické aplikace určitého integrálu. Výpočty ploch a objemů. 7. Integrál neomezené funkce a integrál na neomezeném intervalu. 8. Nekonečné číselné řady, posloupnost částečných součtů. Konvergence a divergence nekonečných řad. Nutná podmínka konvergence řad. Geometrická řada. Řady s kladnými členy. Srovnávací kritérium. 9. Podílové a odmocninové kriterium. Harmonická řada. Integrální kritérium. 10. Řady se střídavými znaménky. Leibnizovo kritérium. Absolutní a relativní konvergence a jejich vztah. Alternující harmonická řada. 11. Mocninné řady. Interval konvergence mocninných řad. 12. Spojitost, diferencovatelnost a integrovatelnost součtu mocninné řady. Taylorova řada funkce.
Aktivity
Studijní opory
Garanti a vyučující
Garanti: prof. RNDr. Jaroslav Hančl, CSc. (100%),  Přednášející: prof. RNDr. Jaroslav Hančl, CSc. (100%),  Mgr. Lukáš Novotný, Ph.D. (100%),  Cvičící: prof. RNDr. Jaroslav Hančl, CSc. (100%),  Mgr. Lukáš Novotný, Ph.D. (100%),
Literatura
Základní: HANČL J., ŠTĚPNIČKA J. Matematická analýza II.. skripta PřF OU. Rozšiřující: JARNÍK, V. Diferenciální počet I. ACADEMIA Praha, 1976. ISBN cnb000021007. Rozšiřující: JARNÍK,V. Diferenciální počet II. Praha, 1976. ISBN cnb000459025. Rozšiřující: JARNIK, V. Integrální počet II.. ACADEMIA PRAHA, 1976. ISBN cnb000021008. Doporučená: RUDIN W. Principles of mathematical analysis, (Moskva, 1976-ruský překlad). MacGraw-Hill, 1964. (Moskva, 1976-ruský překlad), 1964. MacGraw-Hill, 1964. Doporučená: REKTORYS,K. A KOLEKTÍV. Přehled užité matematiky. SNTL Praha, 1981 nebo Prometheus Praha, 1995, 1981, 1981. ISBN 80-85849-92-5. On-line katalogy knihoven
Časová náročnost
Všechny formy studia Aktivity Časová náročnost aktivity [h] Účast na výuce 78 Samostatné vypracování úkolů ze studijní opory 25 Samostudium 40 Plnění průběžně zadávaných úkolů (včetně korespondenčních úkolů) 10 Příprava na zkoušku 24 Konzultace s vyučujícím (včetně elektronické) 15 Studium odborného textu v českém jazyce 20 Celkem 212
Předpoklady
Výsledky učení
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: zná základní pojmy z oblasti integrálů, řad a posloupností funkcí zná základní pojmy z oblasti integrálů, řad a posloupností funkcí získává schopnost důkazu obecných vlastností a pravidel z výše uvedené oblasti rozvíjí schopnost ilustrace výše uvedeného na konkrétních příkladech získává schopnost aplikace známých vlastností, tvrzení a postupů na řešení úloh ve výše uvedené problematice rozvíjí schopnost studia a orientace v odpovídající odborné literatuře kompetence - komunikativní, studijní
Hodnoticí metody
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: Písemná zkouška Průběžná analýza výkonů studenta
Vyučovací metody
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: Metody e-learningu (tutoriál,, elektronické výukové materiály) Metody práce s textem (učebnicí, knihou) Monologická (výklad, přednáška, instruktáž) Projekce (statická, dynamická)