|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / MATX3
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
MATX3
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Matematika 3
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
5
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
2
[HOD/TYD]
Cvičení
2
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština, Angličtina
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
0 / 0
|
0 / 0
|
0 / 0
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
nestanoveno
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština, Angličtina
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
A|B|C|D|E|F |
Periodicita |
každý rok
|
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
A|B|C|D|E|F |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
KMA/MATH3 a KMA/XMAT3 a KMA/XMAX3 a KMA/2MAT3
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Obyčejná diferenciální rovnice (ODR), základní pojmy, Cauchyho počáteční úloha pro ODR 1.řádu, rovnice se separovatelnými proměnnými, homogenní diferenciální rovnice, Lineární diferenciální rovnice 1.řádu, Bernoulliho diferenciální rovnice, lineární diferenciální rovnice 2. řádu. Pojem funkce více proměnných, parciální derivace a diferencovatelnost. Základné užití diferenciálu a hledání extrémů funkcí více proměnných.
|
Požadavky na studenta
|
Prubezna kontrola: 3 pisemky ve cviceni
Student ma pravo na jednu opravnou pisemku. Do celkoveho hodnoceni se zapocitavaji tri nejlepsi ze ctyr ziskanych bodovych hodnoceni. V pripade, ze student ziska ze cviceni znamku "vyborne" nebo "velmi dobre" ma pravo nekonat pisemnou zkousku, pricemz ziskana znamka je mu uznana jako znamka z pisemne casti zkousky.
Ukonceni predmetu: zkouska pisemna a ustni.
V ostatnich pripadech je celkova znamka prumerem znamek z pisemne a ustni casti s prihlednutim k vysledkum ve cviceni a celkove aktivite pri vyuce.
Hodnocení předmětu včetně klasifikace v případě zkoušky probíhá v souladu se Studijním a zkušebním řádem OU.
|
Obsah
|
1. Obyčejná diferenciální rovnice (ODR), typy řešení ODR- obecné, partikulární, singulární. 2. ODR 1.řádu, Cauchyho počáteční úloha pro ODR 1.řádu, věta o existenci a jednoznačnosti řešení ODR 1.řádu. 3. Základní typy ODR 1.řádu: rovnice se separovatelnými proměnnými, homogenní diferenciální rovnice. Lineární diferenciální rovnice 1.řádu, Bernoulliho diferenciální rovnice. 4. Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů. Homogenní lineární diferenciální rovnice 2. řádu. Nehomogenní lineární diferenciální rovnice 2. řádu, metoda variace konstant. Metoda neurčitých koeficientů v případě speciální pravé strany. 5. Příklady diferenciálních rovnic v mechanice a jejich řešení. 6. Funkce více proměnných. Definiční obor, graf funkce dvou proměnných. Limita a spojitost funkce více proměnných. 7. Parciální funkce. Parciální derivace. Gradient. Derivace ve směru vektoru. 8. Diferencovatelnost funkce více proměnných. Totální diferenciál a jeho užití na přibližné výpočty. 9. Rovnice tečné roviny grafu funkce. Stacionární body funkce více proměnných. Klasifikace stacionárních bodů. 10. Lokální extrémy. Nutná podmínka extrému diferencovatelné funkce. Postačující podmínka extrému funkce dvou proměnných. 11. Vázané extrémy. Řešení úloh na extrémy. Slovné úlohy.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
-
Garanti:
doc. RNDr. Jan Šustek, Ph.D. (100%),
-
Přednášející:
RNDr. Martin Swaczyna, Ph.D. (100%),
doc. RNDr. Jan Šustek, Ph.D. (100%),
doc. Ing. Ondřej Turek, Ph.D. (100%),
-
Cvičící:
Mgr. Jakub Poruba (100%),
doc. RNDr. Jan Šustek, Ph.D. (100%),
|
Literatura
|
-
Základní:
V. Jarník. Diferenciální počet II. Academia, Praha, 1976. ISBN cnb000459025.
-
Základní:
Gillman, L., Mc Dowell, R.H. Matematická analýza. SNTL, Praha, 1980. ISBN cnb000141373.
-
Základní:
O. Krupková. Matematika 3, Diferenciální počet funkcí více proměnných,. učební text OU, Ostrava, 2004.
-
Základní:
Vrbenská, H. -- Bělohlávková, J. Základy matematiky pro bakaláře I. Ostrava: VŠB, 2003. ISBN 80-248-0519-7.
-
Rozšiřující:
Thomas, G., Finney, I. Calculus and analytic geometry. Addison-Wesley Publishing Company, 1988. ISBN 0-201-16320-9.
-
Rozšiřující:
Sikorski, R. Diferenciální a integrální počet: Funkce více proměnných. Academia Praha, 1973. ISBN cnb000156402.
-
Rozšiřující:
Kluvánek,I., Mišík,L., Švec,M. Matematika I. a II.. SVTL Bratislava, 1959.
-
Rozšiřující:
REKTORYS,K. A KOLEKTÍV. Přehled užité matematiky. Praha, 1981. ISBN 80-85849-92-5.
-
Doporučená:
M. Ráb. Metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. skriptum MU, Brno, 1998. ISBN 80-210-1818-6.
-
Doporučená:
Anton, H. Multivariable calculus. John Wiley and Sons, 1992. ISBN 978-0-495-11890-9.
-
Doporučená:
J. Kalas, M. Ráb. Obyčejné diferenciální rovnice. učebnice MU, Brno, 1995. ISBN 80-210-1130-0.
-
On-line katalogy knihoven
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Účast na výuce
|
52
|
Příprava na test
|
3
|
Samostudium
|
26
|
Konzultace s vyučujícím (včetně elektronické)
|
5
|
Plnění průběžně zadávaných úkolů (včetně korespondenčních úkolů)
|
13
|
Příprava na zkoušku
|
30
|
Četba beletrie v českém jazyce
|
13
|
Celkem
|
142
|
|
Předpoklady
|
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
zná základní struktury pro matematickou analýzu (topologická a metrická struktura Euklidových prostorů) zná základní pojmy a příklady zobrazení euklidovských prostorů a práce s nimi zná pojmy limity a derivace,získává schopnost aplikace na konkrétní zobrazení zná základní vlastností diferencovatelných zobrazení a získává získává shopnost jejich použití zná základní tvrzení diferenciálního počtu více proměnných, získává schopnost aplikace v jednoduchých situacích rozvíjí znalost teorie volných a vázaných extrémů funkcí více proměnných rozvíjí schopnost aplikace na hledání extrémů funkcí a studia jejich vlastností získává schopnost studia a orientace v příslušné odborné literatuře zná práci s počítačem pro zobrazování funkcí a studium jejich vlastností
|
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Písemná zkouška |
Průběžná analýza výkonů studenta |
Ústní zkouška |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming) |
Metody práce s textem (učebnicí, knihou) |
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž) |
Projekce (statická, dynamická) |
Výuka podporovaná počítačem |
|
|
|
|