Cíle předmětu (anotace):
|
Constrained extrema of a function of several variables. Riemann integral of a function of several variables. Geometric and physical applications.
|
Požadavky na studenta
|
Students have to pass three written tests. Students have the right to retake one of the tests. If the student gains mark "excellent" up to "very good" from the tests written in the seminar, he/she has the right not to sit at written exam and the grade is recognized as the final grade.
Course completion: written examination.
|
Obsah
|
1.-2. Constrained extrema of a function. Extrema of a function on a set.
3.-4. Riemann integral on a rectangular set.
5. Null sets, integrable functions, criteria of integrability.
6. Riemann integral on an open set.
7. Partition of unity, improper integral of the second kind.
8. Fubini theorem.
9.-10. Transformation theorem.
11.-12. Geometric and physical applications.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
|
Literatura
|
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Příprava na test
|
20
|
Samostudium
|
60
|
Plnění průběžně zadávaných úkolů (včetně korespondenčních úkolů)
|
20
|
Účast na výuce
|
52
|
Konzultace s vyučujícím (včetně elektronické)
|
5
|
Samostatné vypracování úkolů ze studijní opory
|
15
|
Příprava na zkoušku
|
40
|
Celkem
|
212
|
|
Předpoklady
|
Obecné způsobilosti - před zahájením studia předmětu je student schopen: |
Student understands differential and integral calculus in one variable and differential calculus in several variables. |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
Student is able to define integral of a bounded function on a bounded set. |
Student knows properties of integrable functions. |
Student knows basic methods of integration. |
Odborné dovednosti - po absolvování předmětu prokazuje student dovednosti: |
Student is able to apply the methods to integrate functions of two and three variables. |
Student is able to apply the methods in geometric and physical problems. |
Student acquires the ability to study relevant technical literature. |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Písemná zkouška |
Průběžná analýza výkonů studenta |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming) |
Metody práce s textem (učebnicí, knihou) |
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž) |
Výuka podporovaná počítačem |
|